Restklassenring (Z)/mod 59/Primitive Einheiten/Aufgabe

Es sei ${}K=\mathbb {Z} /(59)$ der Körper mit ${}59$ Elementen.

a) Bestimme die Anzahl der primitiven Elemente in ${}K$.

b) Berechne in ${}K$ die Zweierpotenzen ${}2^{4}$, ${}2^{8}$ und ${}2^{16}$.

c) Berechne ${}2^{29}$ in ${}K$.

d) Man gebe für jede mögliche (multiplikative) Ordnung in ${}K^{\times }$ ein Element an, das diese Ordnung besitzt.

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