Restklassenringe (Z)/Adjunktion von i/Charakterisierung Körper/Aufgabe

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Sei eine Primzahl und der zugehörige Restklassenkörper. Konstruiere Ringe

in der gleichen Weise, wie man die komplexen Zahlen definiert. Charakterisiere, für welche diese Konstruktion einen Körper liefert.