Restklassenringe (Z)/Assoziiertheit und Hauptideal/Aufgabe

Zeige, dass im Restklassenring ${}\mathbb {Z} /(n)$ die Äquivalenz gilt, dass zwei Elemente ${}a,b$ genau dann assoziiert sind, wenn ${}(a)=(b)$ ist.

Finde eine Charakterisierung für diese Äquivalenzrelation, die auf den Primfaktorzerlegungen von ${}n,a$ und ${}b$ aufbaut.