Restklassenringe (Z)/Assoziiertheit und Hauptideal/Aufgabe

Zeige, dass im Restklassenring $ℤ / (n)$ die Äquivalenz gilt, dass zwei Elemente $a, b$ genau dann assoziiert sind, wenn $(a) = (b)$ ist.

Finde eine Charakterisierung für diese Äquivalenzrelation, die auf den Primfaktorzerlegungen von $n, a$ und $b$ aufbaut.