Restklassenringe (Z)/Einheitengruppe/Primitive Elemente/Anzahl/Fakt/Beweis

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Beweis

Aufgrund der Existenz von primitiven Elementen gibt es eine Isomorphie

Daher geht es um die Anzahl der Erzeuger der additiven Gruppe . Ein Element aus ist ein Gruppenerzeuger genau dann, wenn es in (als Ring betrachtet) eine Einheit ist. Deshalb ist die Anzahl gerade .