Es sei f ( x ) = x 7 + 2 x 3 + 3 x + 4 ∈ ( Z / ( 5 ) ) [ x ] {\displaystyle {}f(x)=x^{7}+2x^{3}+3x+4\in {\left(\mathbb {Z} /(5)\right)}[x]} . Finde ein Polynom g ( x ) ∈ ( Z / ( 5 ) ) [ x ] {\displaystyle {}g(x)\in {\left(\mathbb {Z} /(5)\right)}[x]} vom Grad < 5 {\displaystyle {}<5} , das für alle Elemente aus Z / ( 5 ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)} mit f ( x ) {\displaystyle {}f(x)} übereinstimmt.
![{\displaystyle {}f(x)=x^{7}+2x^{3}+3x+4\in {\left(\mathbb {Z} /(5)\right)}[x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dbb9590d24c0f5b93791478a1d7a6a65c838ef8)
![{\displaystyle {}g(x)\in {\left(\mathbb {Z} /(5)\right)}[x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/548b17e98f1636c7d07d49113e9ef4d5625a387f)
