Restklassenringe (Z)/Potenzieren/Charakterisierung Bijektion/Aufgabe

Es sei $p$ eine Primzahl und  $e\in \mathbb{N}$.  Zeige, dass das Potenzieren

${(\mathbb{Z}/(p))}^{\times }⟶{(\mathbb{Z}/(p))}^{\times },x⟼x^e,$

genau dann eine Bijektion ist, wenn $e$ und $p-1$ teilerfremd sind.

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