Restklassenringe (Z)/Primzahlpotenzen/Anzahl der primitiven Liftungen/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine ungerade Primzahl und  ${}a\in \mathbb {Z} /(p)$  primitiv. Zeige, dass von den ${}p$ Elementen aus ${}\mathbb {Z} /(p^{2})$, die auf ${}a$ abgebildet werden, genau ${}p-1$ Stück primitiv in ${}\mathbb {Z} /(p^{2})$ sind. Finde für  ${}p=7$  und  ${}a=3$  dasjenige Element  ${}b\in \mathbb {Z} /(49)$  mit  ${}b=a\mod 7$,  das nicht primitiv ist.

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