Restklassenringe (Z)/Primzahlpotenzen/p ist zwei/Bemerkung

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Für ist die Einheitengruppe von im Allgemeinen nicht zyklisch. Für ist sie zyklisch (sogar trivial) und für ist ebenfalls zyklisch der Ordnung zwei, und zwar ist primitiv. Für hingegen ist nicht zyklisch. Es gilt nämlich

so dass alle Einheiten die Ordnung zwei haben und es keinen Erzeuger gibt. Die Einheitengruppe ist isomorph zu

Ähnliche Überlegungen wie in Fakt zeigen, dass die Einheitengruppe von für isomorph zu ist, und zwar ist stets ein Element der Ordnung . Jede Einheit in hat somit eine Darstellung der Form .