Restklassenringe (Z)/Quadratische Reste/Jacobi-Symbol/Eigenschaften/Fakt

Es seien $k,k_1,k_2$ ganze Zahlen und seien $n,n_1,n_2$ ungerade positive Zahlen. Dann gelten folgende Aussagen.

1. Das Jacobi-Symbol $\left(\frac{k}{n}\right)$ hängt nur vom Rest $kmodn$ ab.
2. Es ist  $\left(\frac{k_1{k}_2}{n}\right)=\left(\frac{k_1}{n}\right)\left(\frac{k_2}{n}\right)$. 
3. Es ist

   $\left(\frac{k}{n_1{n}_2}\right)=\left(\frac{k}{n_1}\right)\left(\frac{k}{n_2}\right).$

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