Restklassenringe (Z)/Quadratisches Reziprozitätsgesetz/Jacobi/Fakt

Es seien $n$ und $m$ positive ungerade Zahlen. Dann gelten folgende Aussagen.

1.  $\left(\frac{m}{n}\right)\left(\frac{n}{m}\right)=(-1{)}^{\frac{n-1}{2}\frac{m-1}{2}}$. 
2.  $\left(\frac{-1}{n}\right)=(-1{)}^{(n-1)/2}$. 
3.  $\left(\frac{2}{n}\right)=(-1{)}^{(n^2-1)/8}$. 

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