Restklassenringe (Z)/Zwischenmorphismen/Charakterisierung Nichteinheit bleibt Nichteinheit/Aufgabe

Es sei ${}n$ eine natürliche Zahl. Charakterisiere diejenigen Teiler ${}k$ von ${}n$ mit der Eigenschaft, dass für den kanonischen Ringhomomorphismus

$\varphi \colon \mathbb {Z} /(n)\longrightarrow \mathbb {Z} /(k)$

gilt, dass ${}a$ in ${}\mathbb {Z} /(n)$ genau dann eine Einheit ist, wenn ${}\varphi (a)$ in ${}\mathbb {Z} /(k)$ eine Einheit ist.

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