Restklassenringe (Z)/Zwischenmorphismen/Charakterisierung Nichteinheit bleibt Nichteinheit/Aufgabe

Es sei $n$ eine natürliche Zahl. Charakterisiere diejenigen Teiler $k$ von $n$ mit der Eigenschaft, dass für den kanonischen Ringhomomorphismus

$\phi :\mathbb{Z}/(n)⟶\mathbb{Z}/(k)$

gilt, dass $a$ in $\mathbb{Z}/(n)$ genau dann eine Einheit ist, wenn $\phi (a)$ in $\mathbb{Z}/(k)$ eine Einheit ist.

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