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Restklassenringe (Z)/Zwischenmorphismen/Charakterisierung Nichteinheit bleibt Nichteinheit/Aufgabe

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Es sei eine natürliche Zahl. Charakterisiere diejenigen Teiler von mit der Eigenschaft, dass für den kanonischen Ringhomomorphismus

gilt, dass in genau dann eine Einheit

ist, wenn in eine Einheit ist.