Richtungsableitung/R/x^3+x^2y-y^5/(4,-1)/(-3,2)/Totales Differential/Aufgabe/Lösung

Das totale Differential von ${}f$ ist

$\left(3x^{2}+2xy,\,x^{2}-5y^{4}\right).$

Im Punkt ${}{\begin{pmatrix}4\\-1\end{pmatrix}}$ ist dies

$\left(40,\,11\right).$

Angewendet auf die Richtung ${}{\begin{pmatrix}-3\\2\end{pmatrix}}$ ergibt sich die Richtungsableitung

${}\left(40,\,11\right){\begin{pmatrix}-3\\2\end{pmatrix}}=-120+22=-98\,.$

Zur gelösten Aufgabe