Richtungsableitung/R/x durch y/Verschiedene Punkte und Richtungen/Aufgabe

Bestimme die Richtungsableitung der Funktion

$\mathbb {R} \times \mathbb {R} \setminus \{0\}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto {\frac {x}{y}},$

1. im Punkt ${}(0,1)$ in Richtung ${}(1,0)$,
2. im Punkt ${}(0,1)$ in Richtung ${}(0,1)$,
3. im Punkt ${}(1,3)$ in Richtung ${}(2,4)$,
4. im Punkt ${}(-1,6)$ in Richtung ${}(-3,-1)$,
5. im Punkt ${}\left(1,\,{\frac {1}{100}}\right)$ in Richtung ${}(0,-1)$.

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