Riemannsche Flächen/C und Kreis/Nicht biholomorph/Beispiel

Die komplexen Zahlen ${}{\mathbb {C} }$ und die offene Kreisscheibe ${}U{\left(0,1\right)}$ sind nicht biholomorph, da jede holomorphe Funktion ${}{\mathbb {C} }\rightarrow U{\left(0,1\right)}$ nach Fakt konstant ist.