Riemannsche Mannigfaltigkeit/Karte/Isometrie/Fakt/Beweis

Beweis

Dies folgt unmittelbar aus der Definition der ${}g_{ij}$ durch

${}g_{ij}(Q)=\left\langle T(\alpha ^{-1})(e_{i}),T(\alpha ^{-1})(e_{j})\right\rangle _{\alpha ^{-1}(Q)}\,.$

Zur bewiesenen Aussage