Riemannsche Zetafunktion/Ableitung/Fakt

Die Riemannsche Zetafunktion ${}\zeta (s)$ ist für ${}\operatorname {Re} \,\left(s\right)>1$

beliebig oft differenzierbar und es gilt

${}\zeta ^{(k)}(s)=(-1)^{k}\,\sum _{n=2}^{\infty }{\frac {(\ln n)^{k}}{n^{s}}}\,.$