Ring/Maximales Ideale/Restekörper/Aufgabe

Es sei $𝔫$ ein maximales Ideal in einem kommutativen Ring $R$ . Es sei $R_{𝔫}$ die Lokalisierung von $R$ an $𝔫$ und es sei $𝔪 = 𝔫 R_{𝔫}$ das maximale Ideal von $R_{𝔫}$ . Zeige $R / 𝔫 = R_{𝔫} / 𝔪$ .