Ring mit 0 ist 1/Ist Nullring/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}R$ ein Ring mit ${}1=0$ und sei ${}a\in R$ ein Ringelement. Dann gilt nach Eigenschaften der Multiplikation

${}a=1\cdot a=0\cdot a=0\,.$

Also ist jedes Element gleich ${}0$ und der Ring ist der Nullring.

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