Rotationsmenge/Positive Funktion/Differenzierbar/Mannigfaltigkeit/Aufgabe
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Es sei ein offenes Intervall und
![{\displaystyle {}]a,b[}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/270d5e0116fb92c1667fca123c454c114a042fd9)
![{\displaystyle f\colon ]a,b[\longrightarrow \mathbb {R} _{+}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/317d012cb944ecabaeeb5a9fb6cc7694c3b88509)
eine stetig differenzierbare Funktion.
Es sei die Oberfläche des zugehörigen Rotationskörpers. Zeige, dass diese Menge eine zu einem offenen Zylinder diffeomorphe Mannigfaltigkeit ist.