S^1xR/Spiegelung/Selbstinverser Diffeomorphismus/Aufgabe

Zeige, dass die Abbildung

$\varphi \colon S^{1}\times \mathbb {R} \longrightarrow S^{1}\times \mathbb {R} ,\,(x_{1},x_{2};t)\longmapsto (-x_{1},-x_{2};-t),$

ein fixpunktfreier Diffeomorphismus

ist, der zu sich selbst invers ist.

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