Süßigkeiten/Kinder/Preise/2/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei der Preis für den Schokoriegel, der Preis für die Packung Brausepulver, der Preis für eine saure Zunge. Die drei Einkäufe führen zu den drei Gleichungen

    Die Gleichung ergibt

    Dies stimmt mit der dritten Gleichung überein, daher ist das Gleichungssystem äquivalent zum System

    mit zwei Gleichungen. Dabei führt jede Vorgabe von zu einer Lösung und die Preise sind nicht ermittelbar.

  2. Es gibt die Lösungen (in Cent) und , die Lösungen sind also auch unter der zusätzlichen Bedingung nicht eindeutig.
  3. Bei haben wir die Lösung . Bei ist

    also kein Vielfaches der . Bei ist

    und die zweite Gleichung kann nicht unter der gegebenen Nebenbedingung erfüllt werden. Es gibt also nur eine Lösung.

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