SU2C/Element der Ordnung 2/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei

mit , und mit . Das bedeutet

Wir nehmen zunächst an. Daraus folgt , also ist der Realteil von gleich . Daher ist imaginär und sein Quadrat ist negativ. Dann ist aber auch negativ und nicht gleich . Also ist . Dann ist und somit ist .

Zur bewiesenen Aussage