Schach/Springer/4x4/Abdeckung/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity


Dies ist nicht möglich. Von jedem Eckpunkt aus gelangt man mit einem Pferdsprung nur in eines der inneren vier Felder. Nehmen wir an, es gibt eine solche Durchlaufungskette. Es können maximal zwei Ecken am Anfang oder am Ende dieser Durchlaufungskette stehen. Es gibt also mindestens zwei Ecken, die sowohl einen Vorgänger als auch einen Nachfolger haben. Wenn diese benachbart sind, so sind dadurch schon alle inneren Felder abgedeckt und für die beiden anderen Ecken gibt es keine Anschlussmöglichkeit. Wenn sie gegenüber liegen, so liegt ein Viererzyklus vor, und eben keine vollständige Kette.