Schildkrötenparadoxon/Reihe/Aufgabe

Die Situation im Schildkröten-Paradoxon von Zenon von Elea ist folgendermaßen: Eine langsame Schildkröte (mit der Kriechgeschwindigkeit  ${}v>0$ ) hat einen Vorsprung  ${}s>0$  gegenüber dem schnelleren Achilles (mit der Geschwindigkeit  ${}w>v$  und dem Startpunkt ${}0$). Sie starten gleichzeitig. Achilles kann die Schildkröte nicht einholen: Wenn er beim Ausgangspunkt der Schildkröte  ${}s_{0}=s$  ankommt, so ist die Schildkröte nicht mehr dort, sondern ein Stück weiter, sagen wir an der Stelle  ${}s_{1}>s_{0}$.  Wenn Achilles an der Stelle ${}s_{1}$ ankommt, so ist die Schildkröte wieder ein Stück weiter, an der Stelle  ${}s_{2}>s_{1}$,  u.s.w.

Berechne die Folgenglieder ${}s_{n}$, die zugehörigen Zeitpunkte ${}t_{n}$, sowie die jeweiligen Grenzwerte. Vergleiche diese Grenzwerte mit den direkt berechneten Überholungsdaten.

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