Eine Schlange ist im ausgestreckten Ruhezustand einen Meter lang und ziemlich dünn, sie wird durch ihre Länge ![{\displaystyle {}[0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a5d0a058030cf6f54dea8f7b56f08f18cfa7e4f)
(gemessen vom Kopf bis zum Schlangenende)
parametrisiert. Die Schlange schlängelt sich im Zeitintervall ![{\displaystyle {}[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5a6e660b5cdc1a9c76f6e6b0d486328c3f6937)
über den Boden. Diese Bewegung wird durch eine differenzierbare Abbildung
-
![{\displaystyle \varphi \colon [0,1]\times [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,(s,t)\longmapsto \varphi (s,t),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c59314069d861704b07bfc978e0b39d0fb2aa8c0)
beschrieben, dabei bezeichnet 
den Ortspunkt, wo sich zum Zeitpunkt 
der Schlangenpunkt 
befindet.
- Welche Signifikanz besitzt die Abbildung
-
![{\displaystyle [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto \varphi (0,t)?}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a17f679cc5c4398021a81a844359d67ba836b835)
- Welche Signifikanz besitzt die Abbildung
-
![{\displaystyle [0,1]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,s\longmapsto \varphi (s,c),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/416727b49729585c115fd1ba879398e27a844a81)
zu einem festen Zeitpunkt
![{\displaystyle {}c\in [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e96620a8d7941d7b882a2148f8703b82848ecad)
?
- Welche Signifikanz besitzt die Bedingung
-
für ein
(für alle)
.
- Welche Signifikanz besitzt die Bedingung
-
für alle
![{\displaystyle {}r\in [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1aff1a3697b3a3ea9027553697ce9cf3a9a8bcb)
und alle
?
