Schnitt von zwei Zylindern/Projektion auf Flächen/Charakterisierung der Bilder/Aufgabe

Es sei ${}C\subset {{\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{3}}$ der Schnitt von zwei Zylindern mit Radius ${}1$ (${}C$ ist also die Vereinigung von zwei Ellipsen). Wir betrachten die durch einen Vektor ${}v=(a,b,c)\neq 0$ definierte senkrechte Projektion

$p_{v}\colon {{\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{3}}\longrightarrow {\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{2}.$

Man charakterisiere, in Abhängigkeit von ${}a,b,c$, die möglichen Bilder unter diesen Projektionen.

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