Schriftliches Multiplizieren/Jalousie-Verfahren/Bemerkung

Eine alternative Möglichkeit, zwei im Dezimalsystem gegebene natürliche Zahlen algorithmisch zu multiplizieren, bietet das Jalousie-Verfahren (oder Rauteverfahren oder Gitterverfahren), das wir an einem Beispiel erläutern wollen. Es soll die Multiplikation ${}5183\cdot 475$ durchgeführt werden. Dazu legt man ein (mehr oder weniger) rechteckiges Schema der Form

${\begin{matrix}&&&&&&3&&\cdot &&4&&&&\\&&&&&&&\diagup &{|}&\diagdown &&&&&\\&&&&8&&\diagup &&{|}&&\diagdown &&7&&\\&&&&&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &&&\\&&1&&\diagup &&{|}&&\cdot &&{|}&&\diagdown &&5\\&&&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &\\5&&\diagup &&{|}&&\cdot &&{|}&&\cdot &&{|}&&\cdot \\&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &\\\cdot &&{|}&&\cdot &&{|}&&\cdot &&{|}&&\diagup &&\\&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &&&\\&&\diagdown &&{|}&&\cdot &&{|}&&\diagup &&&&\\&&&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &&&&&\\&&&&\diagdown &&{|}&&\diagup &&&&&\\&&&&&\diagdown &{|}&\diagup &&&&&&&\\&&&&&&\cdot &&&&&&&&\\&&&&&&&&&&&&&&\\\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\&&&&&&&&&&&&&&\end{matrix}}$

an, sodass für jedes Ziffernpaar eine Raute entsteht, die durch die vertikalen Striche in zwei Hälften unterteilt wird. Die Produkte der einstelligen Ziffern gemäß dem kleinen Einmaleins schreibt man in die zugehörige Raute, und zwar die Endziffer rechts und die Zehnerziffer links.

${\begin{matrix}&&&&&&3&&\cdot &&4&&&&\\&&&&&&&\diagup &{|}&\diagdown &&&&&\\&&&&8&&\diagup &1&{|}&2&\diagdown &&7&&\\&&&&&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &&&\\&&1&&\diagup &3&{|}&2&\cdot &2&{|}&1&\diagdown &&5\\&&&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &\\5&&\diagup &0&{|}&4&\cdot &5&{|}&6&\cdot &1&{|}&5&\cdot \\&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &\\\cdot &2&{|}&0&\cdot &0&{|}&7&\cdot &4&{|}&0&\diagup &&\\&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &&&\\&&\diagdown &3&{|}&5&\cdot &0&{|}&5&\diagup &&&&\\&&&\diagdown &{|}&\diagup &{|}&\diagdown &{|}&\diagup &&&&&\\&&&&\diagdown &2&{|}&5&\diagup &&&&&\\&&&&&\diagdown &{|}&\diagup &&&&&&&\\&&&&&&\cdot &&&&&&&&\\&&&1&&2&&1&&&&&&&\\\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\&2&&4&&6&&1&&9&&2&&5&\end{matrix}}$

Dann addiert man die entstehenden Spalten aus einstelligen Zahlen zusammen, notiert die Endziffer der Summe darunter und verarbeitet den Übertrag eine Stelle weiter links. Das Gesamtergebnis steht unter der punktierten Linie. Für die Korrektheit dieses Algorithmus sei auf Aufgabe verwiesen. Der Vorteil dieses Algorithmus ist, dass man nur das kleine Einmaleins und die Addition braucht, man muss keine Überträge „im Sinn“ haben.