Schulprojekt: Elektrotechnik Grundbildung/Übungsaufgaben/RLC4L

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1. Mit dem Oszilloskop wird eine Spannung von USS = 70V und T = 0,3 ms gemessen. Wie groß ist der Effektivwert der Spannung, des Stromes, der Scheitelwert des Stromes wenn R = 1KΩ, und wie groß ist die Frequenz? Wie hoch ist u und i bei α = 30° nach dem Nulldurchgang bzw. t = 0,02ms?

U = 24,75 V
IS = 35 mA
I = 24,75 mA
f = 3333,33 Hz
Bei 30 Grad: u = 17,5 V
Bei t = 0,02 ms : u = 14,236V

2. Eine sinusförmige Wechselspannung hat einen Scheitelwert von 300V. Bestimme den Augenblickswert bei a) 45° b) 60°c) 180° d) und den Effektivwert der Spannung.

a U = 212 V
b U = 259 V
c U = 0 V
d U = 212,13 V

4. Eine Spule hat eine Induktivität von 0,2 H und liegt an einer Wechselspannung von f= 16 2/3 Hz in Reihe zu R = 45 Ω. Wie groß ist der induktive Blindwiderstand, der Scheinwiderstand Z, φ und der cos φ? Zeichne das Widerstandsdreieck! Wie groß ist der Strom I, wenn die Spannung 230 V beträgt?

XL = 20,94 Ω 
Z = 49, 64 Ω 
cos φ = 0,91
I = 4,63 A

5. Eine Kondensator von 40 µF liegt an einer Wechselspannung von f= 50 Hz in Reihe zu R = 57 Ω. Wie groß ist der kapazitive Blindwiderstand, der Scheinwiderstand Z, φ und der cos φ? Zeichne das Widerstandsdreieck! Wie groß ist der Strom I, wenn die Spannung 230 V beträgt?

XC= 79,58 Ω 
Z = 97,89 Ω 
cos φ = 0,582
φ = 54,39
I = 2,35 A

6. Die Reihenschaltung von R= 20Ω, L=0,4H, C=330nF ist an die Wechselspannung U=100V angeschlossen. a) Wie groß ist die Resonanzfrequenz? b) Wie groß ist der Strom bei Resonanz? c) Wie groß sind die drei Teilspannungen bei Resonanz? d) Welche Leistung wird bei Resonanz im Stromkreis umgesetzt?

a) f0 = 438,06 Hz
b) I = 5 A
c) UR = 100 V und Ul = Uc = 5504,8 V
d) P = 500 W

7. Ein Kondensator von 10µF ist mit einer Spule L=0,2H und einem Wirkwiderstand von 40Ω parallel an 230V/50Hz geschaltet. Berechne a) die Zweigströme, b) den Strom, c) den Leistungsfaktor in der Leitung, d) den Scheinwiderstand, e) die Scheinleistung, die Wirkleistung und die Blindleistung.

a)
IC = 0,72 A
IL = 3,66 A
IR = 5,75 A
b)
I = 6,46 A
c)
cos φ = 0,89
d)
Z = 35,6 Ω 
e) S = 1485,8 VA , P = 1322,4 W , Q = 677 var

8. R= 220 Ω, L=0,4 H und C=2,5 µH sind parallel an 230V/50Hz angeschlossen. Berechne: Y, Z, I, alle Teilströme φ und cos φ!

Y = 8 mS
Z = 117,83 Ω
I = 1,952 A
cos φ = 0,535
φ = 57,64

9. Eine RL-Parallelschaltung nimmt an der Spannung 230V/50Hz den Strom 2A auf. Der cos φ= 0,7. a) Ermittle R und L, b) Bestimme den cos φ, wenn zur vorhandenen Parallelschaltung noch eine Glühlampe mit P=40W geschaltet wird.

10. Ein Parallelschwingkreis (R= 60 Ω, L=0,4 H, C=10,5 µF) liegt an 230V. Ermittle a) die Resonanzfrequenz, b) den Widerstand und die Teilströme und -spannungen bei Resonanz, c) den Gesamtstrom, d) welche Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung wird bei Resonanz im Stromkreis umgesetzt?

11. Eine Spule hat eine Wirkleistungsaufnahme von 35W. Der Leistungsfaktor beträgt cos φ = 0,55 und soll auf 0,9 verbessert werden. Welche kapazitive Blindleistung muss der Kompensationskondensator haben und wie groß ist C, wenn U=80V/50Hz? Wie groß ist der Strom I vor und nach der Kompensation?

12. Ein Parallelschwingkreis (R= 80Ω, L=0,4H, C=22µF) liegt an 230V. Ermittle a) die Resonanzfrequenz, b) den Widerstand und die Teilströme und -spannungen bei Resonanz, c) den Gesamtstrom, d) welche Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung wird bei Resonanz im Stromkreis umgesetzt?

13. Eine elektrische Anlage nimmt bei Drehstrom 400V/230V/50Hz die Leistung 18 KW auf. Es soll eine Zentralkompensation durchgeführt werden, wobei der Leistungsfaktor von cos φ1 = 0,67 auf cos φ2 = 0,9 verbessert werden soll. Welche Kapazität haben die Kondensatoren, wenn sie in a) Stern bzw. b) Dreieck geschaltet werden? Wie groß ist der Strom I vor und nach der Kompensation?

14. Die Widerstände R1= 60Ω L1 = 0,3 H, R2= 80Ω L2 = 0,4 H und R3= 110Ω L3 = 0,5 H sind in Sternschaltung an ein Drehstromnetz der Außenleiterspannung 400V/50Hz angeschlossen. Von welchen Strömen werden die Widerstände durchflossen, wie hoch ist der Strom im Neutralleiter, wie hoch ist die Leistung Sges, Qges, Pges ?