Selbstabbildung/Bijektion/Wahrscheinlichkeit/Asymptotik/Aufgabe

Es sei  $n\in \mathbb{N}$  und sei $M$ die Menge aller Abbildungen von $\{1,\dots ,n\}$ nach $\{1,\dots ,n\}$. Es wird zufällig eine Abbildung ausgewählt.

1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gewählte Abbildung bijektiv ist?
2. Es sei $p(n)$ diese Wahrscheinlichkeit. Kann man eine Konvergenzaussage für diese Folge machen?

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