Seminar Algebra (Osnabrück 2009/2010)/Themen

Mögliche Themen (man kann auch gerne selbst einen Vorschlag machen):

Untergruppen von ${}\mathbb {Z}$

Untermonoide von ${}\mathbb {Z}$

Untergruppen/Unterringe von ${}\mathbb {Q}$

Hauptsatz für endlich erzeugte abelsche Gruppen

Die Primrestklassengruppen

Determinanten und Volumina

Affine Isometrien

Spezielle Symmetriegruppen

Die Tetraedergruppe

Die Würfelgruppe

Die Ikosaedergruppe

Kristallographische Gruppen

Gruppentheoretische Beschreibung von Rubiks Würfels

Gruppenoperationen

Die Polyasche Abzählformel

Einfachheit der alternierenden Gruppen

Lineare Gruppen

Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

Kurze exakte Sequenzen

Elektrische Netzwerke

Gitter

Die Exponentialabbildung für Matrizen

Dualräume

Quaternionen

Räume von Homomorphismen

Hilbert-Räume

Fourier-Reihen

Minkowski-Räume und spezielle Relativitästheorie