Seminar Elemente der Mathematik (Osnabrück BEU)/Themen

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Die Themen sollten einen gewissen Bezug zum Grundkurs Mathematik besitzen, dier Präsentation sollte aber darüber hinaus gehen.


Mögliche Seminarthemen sind (eigene Themenvorschläge sind willkommen)


ZAHLEN


Peano-Axiome

Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie

Fibonacci-Zahlen

Konstruktion der rationalen Zahlen

Konstruktion der reellen Zahlen

Die komplexen Zahlen

Quaternionen

Die harmonische Reihe

Kettenbrüche


ZAHLENTHEORIE


Chinesischer Restsatz

Eulersche -Funktion

RSA

Pythagoreische Tripel

Vollkommene Zahlen und Mersenne-Zahlen

Numerische Halbgruppen



POLYNOME


Formeln von Cardano

Endliche Körper

Quadriken


GEOMETRIE


Geraden und Ebenen im Raum

Dreiecksgeometrie

Lineare Abbildungen

Matrizen in der Ebene und ihre geometrische Interpretation

Matrizen im Raum und ihre geometrische Interpretation


Parametrisierungen des Einheitskreises

Orthonormalisierungsverfahren

Ellipsen

Determinante und Volumina

Spezielle Symmetriegruppen

Eigentheorie linearer Abbildungen

Diagonalisierbarkeit von linearen Abbildungen



ABSTRAKTERE STRUKTUREN


Äquivalenzrelationen und Äquivalenzklassen

Zyklische Gruppen

Die Primrestklassengruppen

Permutationen und Vorzeichen

Die Leibnizformel für die Determinante



ANALYSIS


Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung

Der Zwischenwertsatz

Optikgesetze (Brechung etc.)

Cavalieri-Prinzip

Rotationskörper



WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE


Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Baumdiagramme