Es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine endliche separable Körpererweiterung und sei K [ X ] ⊆ L [ X ] {\displaystyle {}K[X]\subseteq L[X]} die zugehörige endliche Erweiterung der Polynomringe in einer Variablen. Zeige Ω L [ X ] | K [ X ] = 0 {\displaystyle {}\Omega _{L[X]{|}K[X]}=0} .
![{\displaystyle {}K[X]\subseteq L[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7ca4102d6b42ae2257adbc4bbb845e5c7311d9b)
![{\displaystyle {}\Omega _{L[X]{|}K[X]}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2373e1948c9b42c70dbd960aa42146ed168beb3e)