Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe

Sei ${}M$ eine Menge und sei ${}{\mathcal {A}}_{j}$, ${}j\in J$, eine beliebige Familie von ${}\sigma$-Algebren auf ${}M$. Zeige, dass der Durchschnitt

${\mathcal {A}}=\bigcap _{j\in J}{\mathcal {A}}_{j}$

ebenfalls eine ${}\sigma$-Algebra auf ${}M$ ist.

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