Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge und sei ${}{\mathcal {A}}_{j}$, ${}j\in J$, eine beliebige Familie von ${}\sigma$-Algebren auf ${}M$. Zeige, dass der Durchschnitt

${}{\mathcal {A}}=\bigcap _{j\in J}{\mathcal {A}}_{j}\,$

ebenfalls eine ${}\sigma$-Algebra auf ${}M$ ist.

Eine Lösung erstellen