Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge und sei ${}{\mathcal {A}}_{j}$, ${}j\in J$, eine beliebige Familie von ${}\sigma$-Algebren auf ${}M$. Zeige, dass der Durchschnitt

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „/mathoid/local/v1/“:): {\displaystyle {{}} {\mathcal A } = \bigcap_{j \in J} {\mathcal A }_j \, }

ebenfalls eine ${}\sigma$-Algebra auf ${}M$ ist.

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