Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $𝒜$ eine $\sigma$-Algebra auf einer Menge $M$. Zeige, dass die folgenden Aussagen gelten.

1. Es ist  $\mathrm{\varnothing }\in 𝒜$. 
2. Mit  $S,T\in 𝒜$  gehört auch $T\setminus S$ zu $𝒜$.
3. Für jede abzählbare Familie $T_i\in 𝒜$, $i\in I$, ist auch

   $\bigcap _{i\in I}{T}_i\in 𝒜.$

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