Skalarprodukt/Cauchy Schwarz/Winkel/Bemerkung

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Für zwei von verschiedene Vektoren und in einem euklidischen Vektorraum folgt aus der Ungleichung von Cauchy-Schwarz, dass

ist. Damit kann man mit Hilfe der trigonometrischen Funktion Kosinus (als bijektive Abbildung ) bzw. der Umkehrfunktion den Winkel zwischen den beiden Vektoren definieren, nämlich durch

Der Winkel ist also eine reelle Zahl zwischen und .