Skat/Paare im Skat/Aufgabe/Lösung

1. Es gibt insgesamt

   $(\genfrac{}{}{0ex}{}{32}{2})=\frac{32\cdot 31}{2}=16\cdot 31=496$

   Möglichkeiten. Für einen reinen Königsskat gibt es $(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2})=6$ Möglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit, dass im Skat zwei Könige sind, ist also

   $\frac{6}{496}=\frac{3}{248}=0,\mathrm{012096774...}.$

2. Es gibt nur die beiden Möglichkeiten zwei Könige oder zwei Damen. Diese Ereignisse sind disjunkt, somit ist die Gesamtwahrscheinlichkeit gleich

   $2\cdot \frac{3}{248}=\frac{3}{124}=0,\mathrm{024193548...}.$

3. Für ein Paar der Form ein König und eine Dame gibt es

   $4\cdot 4=16$

   Möglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit für ein solches Paar im Skat beträgt somit

   $\frac{16}{496}=\frac{1}{31}=0,\mathrm{032258065...}.$

Zur gelösten Aufgabe