Es sei p {\displaystyle {}p} eine Sophie-Germain-Primzahl. Zeige, dass 2 {\displaystyle {}2} eine Primitivwurzel modulo q = 2 p + 1 {\displaystyle {}q=2p+1} ist genau dann, wenn p = 1 mod 4 {\displaystyle {}p=1\mod 4} ist.
