Es sei p {\displaystyle {}p} eine Sophie-Germain-Primzahl und q = 2 p + 1 {\displaystyle {}q=2p+1} . Es sei a {\displaystyle {}a} gegeben mit 2 ≤ a ≤ q − 2 {\displaystyle {}2\leq a\leq q-2} . Zeige, dass a {\displaystyle {}a} genau dann eine primitive Einheit modulo q {\displaystyle {}q} ist, wenn es kein Quadratrest modulo q {\displaystyle {}q} ist.
