Spezielle Quotientensingularität/Birational/E7 zu Funktionenkörper/Aufgabe

Zeige, dass die ${}E_{7}$-Singularität ${}Z^{2}+X^{3}+XY^{3}$ birational zu ${}Z^{2}+X^{3}Y+XY^{2}$, zu ${}Z^{2}+X^{2}Y+XY^{2}$, zu ${}Z^{2}+XY+XY^{2}$ und zu ${}Z^{2}+Y+XY^{2}$ ist, und damit auch birational zur affinen Ebene ist.

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