Spezielle lineare Gruppe/2/Z/Erzeuger/Eigenschaften/Fakt

In ${}\operatorname {SL} _{2}\!{\left(\mathbb {Z} \right)}$ mit

{}S={\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}}\,

und

{}T={\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}}\,

gelten die Beziehungen

${}S^{2}=-\operatorname {Id} \,$

und

${}(ST)^{3}=-\operatorname {Id} \,.$