Spezielle lineare Gruppe/2/Z/Erzeuger/Eigenschaften/Fakt

In ${}\operatorname {SL} _{2}\!{\left(\mathbb {Z} \right)}$ mit

${}S={\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}}\,$

und

${}T={\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}}\,$

gelten die Beziehungen

${}S^{2}=-\operatorname {Id} \,$

und

${}(ST)^{3}=-\operatorname {Id} \,.$

Einen Beweis erstellen