Stammbruch/Primzahlprodukt/Bezout/Aufgabe

Es seien ${}p$ und ${}q$ verschiedene Primzahlen. Zeige, dass es ganze Zahlen ${}a,b$ derart gibt, dass

{}{\frac {1}{pq}}=a{\frac {1}{p}}+b{\frac {1}{q}}\,

gilt.