Stammfunktion/Exponentialfunktion/Dekoriert/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}7x^{8}e^{x^{9}+13}=7e^{13}x^{8}e^{x^{9}}\,,$

die Stammfunktionen sind

${\frac {7e^{13}}{9}}e^{x^{9}}+c.$

Aus

${}{\frac {7e^{13}}{9}}e^{(-1)^{9}}+c={\frac {7e^{13}}{9}}e^{-1}+c={\frac {7e^{12}}{9}}+c=17\,$

folgt

${}c=17-{\frac {7e^{12}}{9}}\,.$

Die gesuchte Stammfunktion ist also

${\frac {7e^{13}}{9}}e^{x^{9}}+17-{\frac {7e^{12}}{9}}.$

Zur gelösten Aufgabe