Stammfunktion/x^2 mal Logarithmus/Aufgabe/Lösung

Mit partieller Integration erhält man die Beziehung

${}\int _{a}^{b}x^{2}\ln xdx=\left({\frac {1}{3}}x^{3}\ln x\right)|_{a}^{b}-\int _{a}^{b}{\frac {1}{3}}x^{2}dx\,$

und daher ist

${\frac {1}{3}}x^{3}\ln x-{\frac {1}{9}}x^{3}$

eine Stammfunktion zu ${}f$.

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