Standardquadrik/2/Matrix zu Hauptteilen/Beispiel

${}F=X^{2}+Y^{2}\,.$

${\begin{pmatrix}&1&A&B\\1&0&0&0\\A&2X&0&0\\B&2Y&0&0\\A^{2}&1&2X&0\\AB&0&2Y&2X\\B^{2}&1&0&2Y\end{pmatrix}}.$

${\begin{pmatrix}&1&A&B&A^{2}&AB&B^{2}\\1&0&0&0&0&0&0\\A&2X&0&0&0&0&0\\B&2Y&0&0&0&0&0\\A^{2}&1&2X&0&0&0&0\\AB&0&2Y&2X&0&0&0\\B^{2}&1&0&2Y&0&0&0\\A^{3}&0&1&0&2X&0&0\\A^{2}B&0&0&1&2Y&2X&0\\AB^{2}&0&1&0&0&2Y&2X\\B^{3}&0&0&1&0&0&2Y\end{pmatrix}}.$