Sei R = K [ X , Y , W , Z ] / ( X Y − Z W ) {\displaystyle {}R=K[X,Y,W,Z]/(XY-ZW)} und p = ( X , Z ) {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}=(X,Z)} . Zeige, dass das maximale Ideal p R p {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}R_{\mathfrak {p}}} durch ein Element erzeugt wird, dass aber p {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}} weder in R {\displaystyle {}R} noch in R ( X , Y , Z , W ) {\displaystyle {}R_{(X,Y,Z,W)}} durch ein Element erzeugt wird (und zwar auch nicht als Radikal).
![{\displaystyle {}R=K[X,Y,W,Z]/(XY-ZW)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19775a58471606d4d513e7cb9a71b7b59fcb75dc)
