Stanley-Reisner-Ring/Rechnung/1/Aufgabe

Berechne in $ℚ [X, Y, Z] / (X Y, X Z)$ das Produkt

(3 + 3 X - 5 X^{2} - 4 Y - 2 Y^{2} + 3 Z - Z^{3} + Y Z - Y^{2} Z + 2 Y Z^{3}) \cdot (- 2 + 3 X - X^{3} + Y + Z + 5 Y^{3} - Z^{2} - 2 Y Z + Y^{2} Z^{2}) .