Stetig differenzierbare Kurve/R^n/Kurvenlänge/Verdickung/Aufgabe

Es sei

$\gamma \colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n},$

${}n\geq 2$, eine stetig differenzierbare Kurve mit dem Bild ${}S=\gamma ([a,b])$. Zeige, dass

${\frac {\lambda ^{n}(S(\epsilon ))}{\epsilon ^{n-1}\beta _{n-1}}}$

für ${}\epsilon \rightarrow 0$ gegen die Kurvenlänge konvergiert.

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