Es sei
n ≥ 2 {\displaystyle {}n\geq 2} , eine stetig differenzierbare Kurve mit dem Bild S = γ ( [ a , b ] ) {\displaystyle {}S=\gamma ([a,b])} . Zeige, dass
für ϵ → 0 {\displaystyle {}\epsilon \rightarrow 0} gegen die Kurvenlänge konvergiert.
![{\displaystyle \gamma \colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf2575f10142a547c4f848fc199f328bc9371f5a)
![{\displaystyle {}S=\gamma ([a,b])}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77f659b7d1ae61252d87f7344faeaa9ce3e9a6f4)
