Stetige Funktion/Halbgerade/Überabzählbare Nullstellen/Aufgabe

Zeige, dass es eine stetige Funktion

$f\colon \mathbb {R} _{\geq 0}\longrightarrow \mathbb {R} ,$

derart gibt, dass für jedes ${}\delta >0$ die Einschränkung ${}f{|}_{[0,\delta ]}$ nicht die Nullfunktion gibt, dass ${}f$ aber überabzählbar viele Nullstellen in ${}[0,\delta ]$ besitzt.

Eine Lösung erstellen