Stetige Funktion/R nach R/Abzählbar viele Werte/Konstant/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Wir nehmen an, dass die Funktion nicht konstant ist. Dann gibt es mit
Aufgrund des Zwischenwertsatzes wird jede reelle Zahl aus dem Intervall zwischen und
angenommen. Jedes echte reelle Intervall besitzt aber überabzählbar viele Elemente, und so kann das Bild nicht abzählbar sein.