Stetige Funktionen/R/Teilbarkeitseigenschaften/Beispiel

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Wir betrachten den Ring der stetigen reellwertigen Funktionen auf (oder auf einer Intervallumgebung des Nullpunktes oder den Ring der Keime stetiger Funktionen). Die Funktion

ist stetig. Für jedes ist stetig im Nullpunkt fortsetzbar, da

für

gegen geht. Somit gilt in diesem Ring die faktorielle Zerlegung

für beliebiges .